دانشنامهپدیده
حرکت پرتابی Projectile motion
حرکت پرتابی حرکت جسمی است که پس از پرتاب فقط تحت تأثیر گرانش (و در حالت ایده‌آل بدون مقاومت هوا) می‌رود و مسیرش یک سهمی است؛ مانند توپ پرتاب‌شده یا گلولهٔ توپ.
نام‌های دیگر: پرتاب مایل
وقتی توپی را پرتاب می‌کنید، پس از رها شدن دیگر هیچ نیروی پیش‌برنده‌ای ندارد و فقط گرانش (و مقاومت هوا) بر آن اثر می‌کند. حرکت پرتابی را گالیله با جدا کردن دو مؤلفهٔ افقی و عمودی توضیح داد: این دو مستقل از هم‌اند. در راستای افقی هیچ نیرویی نیست، پس سرعت افقی ثابت میماند؛ در راستای قائم شتاب گرانش حدود ۹٫۸ متر بر مجذور ثانیه به سمت پایین است. ترکیب این دو، مسیر سهمی‌شکل می‌سازد.
معادلات حرکت پرتابی
اگر جسمی با سرعت اولیهٔ v₀ و زاویهٔ θ نسبت به افق پرتاب شود:
از آن‌ها نتایج زیر در زمین هموار و بدون مقاومت هوا به دست می‌آید:
- زمان پرواز: ۲ v₀ sinθ / g
- بیشینهٔ ارتفاع: v₀² sin²θ / (۲g)
- برد: v₀² sin(۲θ) / g
بهترین زاویهٔ پرتاب چند درجه است؟
برای بیشترین برد روی زمین هموار، زاویهٔ ۴۵ درجه بهترین است، چون sin ۲θ در آن بیشینه می‌شود. دو زاویهٔ مکمل (مثل ۳۰ و ۶۰ درجه) برد برابر می‌دهند. اگر نقطهٔ پرتاب بالاتر از زمین باشد، زاویهٔ بهینه کمی کمتر از ۴۵ درجه است. در عمل مقاومت هوا برد را کم می‌کند و زاویهٔ بهینه را هم پایین‌تر می‌آورد.
حرکت پرتابی در کجا دیده می‌شود؟
ورزش (پرتاب وزنه، بسکتبال، فوتبال)، آبنما، توپ‌خانه و آتش‌بازی نمونه‌اند. در مقیاس بزرگ‌تر وقتی سرعت افقی چنان زیاد باشد که زمین زیر پای جسم خم شود، جسم به دور زمین می‌گردد؛ این همان ایدهٔ نیوتن دربارهٔ مدار ماهواره است و در مکانیک مداری پی‌گرفته می‌شود. روی ماه چون شتاب گرانش کمتر است، برد پرتابه بسیار بیشتر می‌شود.
پرسش‌های رایج
### حرکت پرتابی چیست؟
حرکت پرتابی حرکت جسمی است که پس از پرتاب فقط تحت گرانش حرکت می‌کند. مسیر آن در حالت ایده‌آل سهمی است.
### بهترین زاویه برای پرتاب چقدر است؟
در زمین هموار و بدون مقاومت هوا، زاویهٔ ۴۵ درجه بیشترین برد را می‌دهد.
### چرا سرعت افقی پرتابه ثابت میماند؟
چون در راستای افقی (با چشمپوشی از مقاومت هوا) نیرویی وارد نمیشود و بنا بر قانون اول نیوتن سرعت افقی تغییر نمیکند.
### آیا جرم جسم روی حرکت پرتابی اثر دارد؟
در غیاب مقاومت هوا نه؛ همهٔ اجسام با شتاب یکسان میافتند و مسیر یکسانی دارند. در هوا شکل و جرم اثر دارند.