کیهان چقدر بزرگ است؟

جهان از اندازه‌هایی ساخته شده که ذهن ما برای آن‌ها شکل نگرفته است. پروتون حدود یک فمتومتر، یعنی یک میلیونیوم میلیاردم متر، پهنا دارد و جهان قابل مشاهده حدود ۹۳ میلیارد سال نوری پهنا دارد. میان این دو بیش از چهل توان ده فاصله هست. با نگاه معمول، نمی‌توان هر دو را در یک نمودار گذاشت: یکی از نقطه هم کوچک‌تر می‌شود و دیگری از صفحه بیرون می‌زند. این صفحه با زوم لگاریتمی همه را در یک سفر پشت سر هم می‌گذارد و هر قدم را ده برابر بزرگ‌تر می‌کند.

توان‌های ده راه کوتاه نوشتن عددهای خیلی بزرگ و کوچک‌اند: ۱۰ به توان ۳ یعنی هزار و ۱۰ به توان منفی ۳ یعنی یک هزارم. در مقیاس لگاریتمی هر گام برابر یک توان ده است، پس فاصله‌ای که با طول واقعی دور از هم است در نمودار هم‌فاصله می‌ماند. به این ترتیب می‌توانید از یک اتم تا کهکشان قدم بزنید و ببینید هر جهان چه جایی در میان بقیه دارد. دو چیز که در اندازه نزدیک‌اند، مثل مو و مورچه، در نمودار هم کنار هم می‌افتند.

هر قدم زوم یک توان ده است و اندازه‌ها گرد شده‌اند، پس فقط مرتبهٔ بزرگی را درست نشان می‌دهند. شکل‌ها کشیده شده‌اند و عکس نیستند. بعضی اندازه‌ها هم قطعی نیستند: قطر کهکشان راه شیری را معمولاً حدود صد هزار سال نوری می‌گویند، ولی اندازه‌گیری‌ها هنوز دقیق نیست و کمی بیشتر هم گزارش شده است. اندازهٔ جهان قابل مشاهده، یعنی حدود ۹۳ میلیارد سال نوری، از مدل‌های کیهان‌شناسی به دست می‌آید. اندازهٔ پروتون و اتم هم به تعریف بستگی دارد، چون مرز مشخصی ندارند. هر جسم یک اندازهٔ نمونه دارد، مثلاً قد آدم حدود ۱٫۷ متر. مقیاس مرجع حدود قطر دایره‌ای است که ۹۰ درصد ضلع کوتاه صحنه را می‌گیرد؛ پهنای دقیق کل کانواس نیست. دایره‌ها فقط اندازه را مقایسه می‌کنند و شکل واقعی انسان، ساختمان، مولکول یا کهکشان نیستند. نمونهٔ DNA برای مارپیچ رایج نوع B حدود ۲ نانومتر است.

از آدم شروع کنید و تا زمین بروید، و ببینید چند گام لازم است. برج آزادی، برج میلاد و دماوند را کنار هم ببینید. از زمین تا فاصلهٔ زمین و ماه و بعد زمین و خورشید بروید. فاصلهٔ خورشید تا نپتون را با نزدیک‌ترین ستاره مقایسه کنید: آن ستاره حدود ۲۷۰ هزار برابر دورتر از فاصلهٔ زمین تا خورشید است. وقتی به سال نوری رسیدید، بایستید و فکر کنید تا کهکشان اندرومدا چقدر راه مانده است.