رفتن به محتوا
فلک‌بینfalakbin.ir
کانال تلگرام

صفحهٔ اصلی فلک‌بین

آسمان

فضا

زمین

دانش

ابزار

حساب و فرمول

تاریخ و زمان

واحد و اندازه

ریاضی

آسمان و فضا

بدن

آزمایشگاه

آسمان

منظومه و فضا

زمین

نور و کیهان

کیهان و اخترفیزیک

فلک‌بین

کانال فلک‌بین در تلگرام

ابزارریاضی

ب.م.م و ک.م.م

بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و کوچک‌ترین مضرب مشترک چند عدد، با گام‌های الگوریتم اقلیدس و ساده‌کردن کسر؛ با عددهای صحیح دقیق از هر اندازه.

ابزار در مرورگر شما آماده می‌شود…

روش

چطور کار می‌کند

روش کار فلک‌بین

عددهای صحیح را از دو تا بیست عدد، با فاصله یا ویرگول از هم جدا کنید. ابزار بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) و کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) را حساب می‌کند و رقم‌های فارسی و لاتین را هر دو می‌پذیرد. همه‌چیز در مرورگر خودتان و با عدد صحیح دقیق انجام می‌شود، پس حتی عددهای چندرقمی گرد نمی‌شوند.

برای دو عدد، گام‌های الگوریتم اقلیدس نشان داده می‌شود: a = q × b + r را آن‌قدر تکرار می‌کنیم تا باقی‌مانده صفر شود و آخرین باقی‌مانده ناصفر همان ب.م.م است. ک.م.م از رابطهٔ lcm(a, b) = |a × b| ÷ gcd(a, b) به دست می‌آید. ابزار کسر a/b را هم با ب.م.م ساده می‌کند و اگر ب.م.م برابر ۱ باشد، می‌گوید دو عدد نسبت به هم اول‌اند. نشانی صفحه ورودی شما را نگه می‌دارد و می‌توانید آن را به اشتراک بگذارید. اگر یکی از عددها صفر باشد، ک.م.م صفر است؛ ب.م.م و ک.م.م نامنفی نمایش داده می‌شوند.

پرسش‌های رایج

  1. ب.م.م دو عدد را چطور حساب کنیم؟

    یکی از راه‌های رایج الگوریتم اقلیدس است: عدد بزرگ‌تر را بر کوچک‌تر تقسیم می‌کنیم و این کار را با مقسوم‌علیه و باقی‌مانده تکرار می‌کنیم تا باقی‌مانده صفر شود. آخرین باقی‌مانده ناصفر ب.م.م است، مثلاً ب.م.م ۴۸ و ۱۸ برابر ۶ است.

  2. ک.م.م دو عدد را چگونه به دست بیاوریم؟

    ک.م.م برابر است با قدر مطلق حاصل‌ضرب دو عدد تقسیم بر ب.م.م آن‌ها. برای ۴۸ و ۱۸ ب.م.م برابر ۶ است، پس ک.م.م برابر ۱۴۴ می‌شود.

  3. چطور با ب.م.م یک کسر را ساده کنیم؟

    صورت و مخرج را بر ب.م.م‌شان تقسیم کنید. ابزار این کار را برای کسر a/b خودکار انجام می‌دهد و نتیجهٔ ساده‌شده را نشان می‌دهد.

  4. دو عدد نسبت به هم اول یعنی چه؟

    یعنی ب.م.م آن‌ها ۱ باشد و جز ۱ مقسوم‌علیه مشترکی نداشته باشند. ابزار در این حالت صراحتاً می‌گوید که دو عدد نسبت به هم اول‌اند.

همین در تلگرام: @calc_arefi_bot

ابزار

ابزارهای دیگر

همهٔ ابزارها