چرا مدار سیاره بیضی است و چطور به مریخ برویم؟

هر چیزی که در آسمان می‌چرخد، از ماه تا ایستگاه فضایی، دارد زیر گرانش سقوط می‌کند و فقط آن‌قدر تند به پهلو می‌رود که هرگز به زمین نمی‌رسد. نیوتن نشان داد همان نیرویی که سیب را پایین می‌کشد، مدار سیاره‌ها را هم می‌سازد: گرانش با مجذور فاصله ضعیف می‌شود. از همین یک قانون، قانون‌های کپلر درمی‌آیند. در جعبهٔ گرانش خودتان سیاره‌ای را پرتاب می‌کنید و می‌بینید کمی تندتر یا کندتر پرتاب کردن چه تفاوتی می‌سازد: مداری تقریباً دایره‌ای، بیضی‌ای کشیده، یا گریزی بی‌بازگشت از خورشید.

بخش دوم همین قانون را به یک پرسش عملی می‌رساند: چطور فضاپیمایی را از زمین به مریخ می‌فرستند؟ ساده‌ترین پاسخ مدار انتقالی هومان است که با کمترین سوخت دو مدار را به هم وصل می‌کند. اما مریخ باید در لحظهٔ پرتاب در جای درستش باشد و این فرصت فقط هر حدود دو سال یک بار پیش می‌آید. برای همین مأموریت‌های مریخ معمولاً در همان بازه‌های مشخص پرتاب می‌شوند. صفحه نشان می‌دهد این پنجره‌ها کی باز می‌شوند و چرا.

صفحه گرانش خورشید را تنها نیرو می‌گیرد و حرکت سیاره را با قانون گرانش نیوتن، گام‌به‌گام در مرورگر شما، پیش می‌برد. فاصله‌ها بر حسب واحد نجومی و زمان بر حسب روز است. از انرژی سیاره معلوم می‌شود مدارش بسته (بیضی) است یا باز (گریز)، و خروج از مرکز، دوره و سرعت گریز در همان فاصله به دست می‌آیند. گرانش سیاره‌های دیگر و نسبیت در حساب نیستند. در بخش مریخ، مدار انتقالی بیضی آرمانی است و پنجره‌های بعدی از جای واقعی سیاره‌ها با Astronomy Engine می‌آیند. این تاریخ‌ها تقریب شرط زاویه‌ای انتقال هومان‌اند، نه پنجرهٔ دقیق مأموریت؛ برنامهٔ واقعی به مدارهای بیضوی، شیب مدار، انرژی و مسیر انتخابی وابسته است. حد برخورد آموزشی ۰٫۰۲ واحد نجومی است و شعاع واقعی خورشید نیست.

برای امتحان، از نقطه‌ای نزدیک خورشید بکشید و پرتاب کنید تا سیاره تقریباً دایره بزند. همان کشیدن را کمی بلندتر کنید تا بیضی کشیده شود، و کمی کوتاه‌تر کنید تا سیاره به خورشید نزدیک شود. به قطاع‌های سایه‌خورده نگاه کنید: نزدیک خورشید کوتاه و پهن‌اند و دور از آن باریک و بلند، ولی در مدل دقیق مساحتشان برابر است؛ قطاع‌های این رسم از نمونه‌برداری عددی‌اند و مرزهایشان تقریبی است. آن‌قدر بلند بکشید که سرعت از سرعت گریز بگذرد و ببینید سیاره برای همیشه می‌رود. سپس به بخش مریخ بروید و بررسی کنید که در روز پرتاب، مریخ حدود ۴۴ درجه جلوتر از زمین است.