اگر همهٔ کهکشان‌ها از ما دور می‌شوند، یعنی ما در مرکز کیهانیم؟

دور شدن کهکشان‌ها از ما بیشتر دویدن آن‌ها در فضا نیست؛ این فضای میان آن‌هاست که بزرگ می‌شود، مثل کشمش‌های خمیر نانی که ور می‌آید. وقتی همهٔ فاصله‌ها در یک زمان به یک نسبت بزرگ می‌شوند، فاصلهٔ دوبرابر یعنی دور شدن دوبرابر تند. این همان قانون هابل است: سرعت دور شدن با فاصله متناسب است. و چون از هر کهکشانی همین دیده می‌شود، دور شدن همه از ما نشانهٔ مرکز بودن ما نیست. هابل و لومتر در دههٔ ۱۳۰۰ خورشیدی همین را در نور کهکشان‌ها دیدند.

اینکه انبساط با گذشت زمان کندتر شود یا تندتر، به محتوای کیهان بستگی دارد. ماده با گرانشش انبساط را ترمز می‌کند و انرژی تاریک آن را تند می‌کند. اندازه‌گیری ابرنواخترهای دور در پایان دههٔ ۱۳۷۰ خورشیدی نشان داد که انبساط امروز تند می‌شود؛ بنا بر مدل امروزی، این تند شدن از حدود شش میلیارد سال پیش آغاز شده است. یک کیهان تخت بی انرژی تاریک با همین ثابت هابل فقط حدود ۹٫۷ میلیارد سال سن داشت، کمتر از سن کهن‌ترین ستاره‌ها.

صحنهٔ اول کهکشان‌هایی را روی شبکه‌ای نشان می‌دهد که جای «هم‌حرکت» هر کدام در آن ثابت است و همهٔ فاصله‌ها با یک ضریب مقیاس بزرگ می‌شوند. صحنه همیشه فاصلهٔ واقعی را با یک مقیاس ثابت و از دید ناظر نشان می‌دهد؛ برای همین هر کهکشانی را که ناظر کنید، بقیه با سرعتی متناسب با فاصله از او دور می‌شوند. این کیهان کوچک برای سادگی با آهنگی ثابت بزرگ می‌شود و ثابت هابلش همان ثابت هابل صحنهٔ دوم است؛ در کیهان واقعی ثابت هابل فقط در یک لحظه برای همه‌جا یکی است و با گذشت زمان عوض می‌شود: در گذشته بسیار بزرگ‌تر بود و در آینده به حدود ۵۶ کیلومتر بر ثانیه بر مگاپارسک نزدیک می‌شود. «حرکت ویژه» به هر کهکشان سرعتی تصادفی در حد چند صد کیلومتر بر ثانیه می‌دهد، مثل کهکشان‌های واقعی که در گروه‌ها و خوشه‌ها به سوی هم کشیده می‌شوند.

کیهان‌ساز معادلهٔ فریدمان را در مرورگر شما حل می‌کند. این معادله می‌گوید آهنگ انبساط در هر لحظه از چگالی سه چیز و از خمیدگی فضا می‌آید: ماده، که با بزرگ شدن کیهان به توان سه رقیق می‌شود؛ تابش، که به توان چهار رقیق می‌شود چون طول موجش هم کشیده می‌شود؛ انرژی تاریک، که رقیق نمی‌شود؛ و سهم خمیدگی، که به توان دو کم می‌شود و امروز اندازه‌اش همان فاصلهٔ جمع آن سه سهم با عدد یک است (کیهان تخت). گذشته با انتگرال عددی (قاعدهٔ سیمپسون) و آینده با حل گام‌به‌گام معادلهٔ شتاب (روش رونگه–کوتای مرتبهٔ چهار) به دست می‌آید تا کیهانی که می‌ایستد و برمی‌گردد هم درست دنبال شود. تابش «واقعی» فوتون‌های تابش زمینه و سه گونه نوترینو است که اینجا بی‌جرم فرض شده‌اند، و انرژی تاریک ثابت کیهان‌شناختی است، یعنی چگالی‌اش با زمان عوض نمی‌شود. پیش‌ساختهٔ پلانک ۲۰۱۸، با ثابت هابل ۶۷٫۴ و سهم مادهٔ ۰٫۳۱۵، سن کیهان را ۱۳٫۷۹ میلیارد سال می‌دهد.

ماشین‌حساب در همان کیهان صحنهٔ دوم کار می‌کند و فاصله‌ها را به روش استاندارد کیهان‌شناسی می‌دهد: فاصلهٔ هم‌حرکت (جایی که منبع امروز است)، فاصلهٔ درخشندگی (که روشنایی ظاهری را تعیین می‌کند) و فاصلهٔ قطر زاویه‌ای (که اندازهٔ ظاهری را). با پلانک ۲۰۱۸، نور کهکشانی با انتقال به سرخ ۱ حدود ۷٫۹۵ میلیارد سال در راه بوده و آن کهکشان امروز ۳٫۴ گیگاپارسک از ما دور است؛ این عددها با ماشین‌حساب‌های کیهان‌شناسی مرجع یکی‌اند. انتقال به سرخ نمونه‌ها گرد شده است (تابش زمینه ۱۰۹۰، جایی که نور آخرین بار از ماده پراکنده شد)، و آندرومدا را جدا نشان می‌دهیم، چون به ما نزدیک می‌شود و نورش به آبی می‌گراید. نور آبی ۴۵۰ نانومتری فقط برای دیدن کشیده شدن طول موج است: خود تابش زمینه هنگام گسیل بیشتر فروسرخ نزدیک بود (دمای حدود ۳۰۰۰ کلوین) و امروز ریزموج است (۲٫۷ کلوین).