رسم نمودار تابع

تا شش نمودار را هم‌زمان می‌توانید رسم کنید و هرکدام رنگ خودش را دارد. سه نوع نمودار پذیرفته می‌شود: تابع y = f(x) که نوشتن «y =» در آغاز آن اختیاری است، نمودار قطبی به شکل r = f(θ) برای θ از ۰ تا ۲π، و نمودار پارامتری به شکل دو عبارت برای x(t) و y(t) که با ویرگول از هم جدا می‌شوند، مثل (cos 3t, sin 2t)، با t از ۰ تا ۲π. در نمودار قطبی می‌توانید θ را به شکل θ، theta یا «تتا» بنویسید.

عبارت شما را همان‌طور می‌خواند که در کتاب درسی نوشته می‌شود. ارقام فارسی، عربی و لاتین، ممیز «٫» یا «.»، نمادهای ² و ³ و √ و π، قدرمطلق به شکل |x| و فاکتوریل با ! پذیرفته می‌شوند. تابع‌ها را با پرانتز یا بدون آن می‌توانید بنویسید، مثل sin x، sin(2x)، sin^2 x و √x، و نام‌های فارسی مانند سینوس، کسینوس، جذر و ایکس هم شناخته می‌شوند. ضرب را می‌توان بدون نشانه نوشت، مثل 2x، 3(x+1) و x sin x. اولویت عملگرها مثل مدرسه است: -x^2 یعنی -(x^2)، عبارت 2^3^2 برابر ۲ به توان ۹ است و sin 2x یعنی sin(2x). زاویه‌ها بر حسب رادیان‌اند و ثابت‌های pi و e را می‌شناسد. ریشهٔ سوم عدد منفی هم حقیقی حساب می‌شود، یعنی (-8)^(1/3) برابر منفی ۲ است. اگر چیزی خوانده نشود، همان ردیف دلیلش را فارسی می‌نویسد، مثلاً پرانتز بسته‌نشده، نام ناشناخته یا عبارت ناتمام.

نقطه‌های ویژهٔ تابع‌های x فقط در بخشی از صفحه که روی صفحه دیده می‌شود پیدا می‌شوند: ریشه‌ها، کمینه و بیشینهٔ موضعی، برخورد با محور y و محل برخورد دو نمودار. روش کار عددی است. نمودار در ۱۵۰۰ نقطه در عرض صفحه نمونه‌برداری می‌شود، سپس هر تغییر علامت با روش نصف‌کردن و هر نقطهٔ اکسترمم با جست‌وجوی برش طلایی تنگ‌تر می‌شود تا نزدیک به دقت عددهای رایانه. تغییر علامت از کنار یک قطب، مثل tan x در π/2، شناخته می‌شود و ریشه به حساب نمی‌آید. ریشه‌ای که نمودار فقط به محور می‌خورد، مثل x^2 در ۰، هم پیدا می‌شود. چون فقط بخش دیده‌شده جست‌وجو می‌شود، با جابه‌جا کردن یا بزرگ‌نمایی، نقطه‌های همان بخش پیدا می‌شوند.

ریشه‌ها و نقاط ویژه با نمونه‌برداری عددی جست‌وجو می‌شوند؛ ریشه‌های خیلی نزدیک یا نوسان سریع ممکن است دیده نشوند. پیدا نشدن ریشه اثبات نبودن آن نیست.