از نور یک ستاره چطور می‌فهمیم از چه ساخته شده و به کدام سو می‌رود؟

نور داغ درون ستاره همهٔ رنگ‌ها را دارد. در راه بیرون از لایه‌های بالایی و خنک‌تر می‌گذرد و هر اتم آن‌جا فقط رنگ‌هایی را می‌بلعد که با فاصلهٔ ترازهای انرژی الکترون‌هایش جور است. پس هر عنصر خط‌های تاریک خودش را در جای ثابتی از طیف می‌گذارد: هیدروژن در ۶۵۶٫۳ و ۴۸۶٫۱ نانومتر، سدیم دو خط نزدیک هم در ۵۸۹، کلسیم یونیده H و K در ۳۹۷ و ۳۹۳. همین است که از نور ستاره‌ای در صدها سال نوری دورتر می‌فهمیم از چه ساخته شده؛ و اگر همهٔ خط‌ها با هم به سرخ یا آبی رفته باشند، ستاره از ما دور یا به ما نزدیک می‌شود. الفبای این زبان، یعنی رنگ جسم سیاه، خط‌های تک‌تک عنصرها و اثر دوپلر، در آزمایشگاه رنگ ستاره‌ها و طیف نور است؛ این‌جا همان الفبا را برای خواندن طیف ستاره‌ها و سیاره‌های واقعی به کار می‌بریم.

چرا خط‌های هیدروژن در ستاره‌های A از همه قوی‌ترند، با اینکه هیدروژن در همهٔ ستاره‌ها بیشترین است؟ خط‌های مرئی هیدروژن (رشتهٔ بالمر) را فقط اتمی می‌سازد که الکترونش در تراز دوم باشد. در ستارهٔ سرد گرما برای بالا بردن الکترون کم است؛ در ستارهٔ خیلی داغ بیشتر اتم‌ها الکترونشان را از دست داده‌اند. در حدود نه تا ده هزار کلوین، یعنی در ستاره‌های ردهٔ A، این دو با هم بهترین جا را دارند. سیسیلیا پین در ۱۹۲۵ با همین حساب (معادله‌های ساها و بولتزمان) نشان داد که رده‌های ستاره‌ها رده‌های دما هستند، نه ترکیب، و ستاره‌ها بیشتر از هیدروژن و هلیوم ساخته شده‌اند.

نور هر ستاره در این صحنه نور یک جسم سیاه به دمای سطح آن است (قانون پلانک) که از لایه‌ای از گاز می‌گذرد. جای خط‌ها واقعی است: هیدروژن، هلیوم، کلسیم، سدیم، منیزیم و آهن از پایگاه طیف‌های اتمی NIST، به طول موج هوا. اما قدرت هر خط از جدول رده‌ها نمی‌آید، از فیزیک می‌آید: معادلهٔ ساها می‌گوید چه سهمی از هر عنصر یونیده است، معادلهٔ بولتزمان می‌گوید چه سهمی از آن اتم‌ها در تراز پایینی همان خط‌اند، و این بر کدری پیوستهٔ گاز (یون منفی هیدروژن در ستاره‌های سرد، هیدروژن در ستاره‌های داغ، الکترون‌ها در داغ‌ترین‌ها) تقسیم می‌شود. فشار الکترونی جو با دما بالا می‌رود، چنان‌که در مدل‌های جو ستاره‌های رشتهٔ اصلی. هر نوع خط یک بار با یک ستارهٔ مرجع سنجیده شده است (فلزها با خورشید، هلیوم با ستاره‌های استاندارد B2 و O5) تا پهنای هم‌ارزش آن‌جا نزدیک اندازهٔ واقعی شود. هیدروژن استثناست: خط‌های بالمر در لایه‌های ژرف‌تر و داغ‌تری از سطح ساخته می‌شوند و یک لایهٔ تنها، Hα خورشید را پنج برابر ضعیف‌تر از واقع و بالمر ستاره‌های B و O را دو برابر قوی‌تر می‌داد؛ پس هیدروژن با ستاره‌های استاندارد سراسر رشته سنجیده شده است: خورشید (Hα حدود ۰٫۴۰ نانومتر)، نسر واقع، و کوتوله‌های استاندارد از ردهٔ M تا O. خط K کلسیم یونیده هم افزون بر خورشید با نسر واقع سنجیده شده است. شکل هر خط ترکیبی از هستهٔ دوپلری و بال‌های فشاری است، پس خط قوی سیر می‌شود و بال می‌گیرد، و طیف از دریچهٔ طیف‌نگاری با توان تفکیک حدود ۵۰۰۰ دیده می‌شود.

ساده‌سازی‌ها: جو یک لایه است و همهٔ ستاره‌ها رشتهٔ اصلی‌اند (خط‌های غول‌ها در واقع باریک‌ترند و دمایشان برای یک رده کمی پایین‌تر)، تابع‌های پارش ثابت گرفته شده‌اند، و دو مولکول اکسید تیتانیم و CH با منحنی تجربی می‌آیند، نه با شیمی. نمودار پایین صحنه پهنای هم‌ارز خط اصلی هر نوع است در برابر دما، هر کدام نسبت به بیشینهٔ خودش. در حالت سرعت، هر طول موج در 1 + z ضرب می‌شود و z = Δλ/λ است: برای ستاره از سرعت شعاعی‌اش با فرمول دوپلر (در این سرعت‌ها همان z = v/c)، و برای کهکشان انتقال به سرخ منتشرشده‌اش؛ سرعت کهکشان تنها تا z کوچک به شکل cz خوانده می‌شود و برای z بزرگ خود z گزارش می‌شود. نور کهکشان جمع نور میلیاردها ستاره است که خط‌هایشان با پراکندگی سرعت ستاره‌ها پهن شده، و فاصلهٔ امروز کهکشان از قانون هابل با H₀ = ۷۰ کیلومتر بر ثانیه بر مگاپارسک (و تصحیح کوچکی برای z) تقریب زده می‌شود؛ برای کهکشان‌های خیلی نزدیک، حرکت خودشان این فاصله را تقریبی می‌کند و برای آندرومدا که به ما نزدیک می‌شود اصلاً فاصله‌ای نمی‌دهد. سرعت ستاره‌ها و انتقال به سرخ کهکشان‌ها عددهای منتشرشده‌اند. رنگ نوار طیف از تابع‌های تطبیق رنگ CIE 1931 به فضای sRGB می‌آید؛ رنگ طیفی خالص بیرون از توان نمایشگر است، پس بخش منفی‌اش بریده و روشنایی‌اش با حساسیت چشم تنظیم شده است.

در حالت جو سیاره، شعاع سیاره در هر طول موج ارتفاعی است که هوایش در آن رنگ کدر می‌شود: z = H ln(1 + Σ فراوانی × سطح مقطع)، بالای لایه‌ای خاکستری از ابر، و H = kT/(μ m_H g) ارتفاع مقیاس است با μ = ۲٫۳ برای هوای هیدروژن و هلیوم. عمق گذر ((Rp + z)/Rs)² است. جای نوارهای هر مولکول واقعی است (آب در ۱٫۴ و ۱٫۹ و ۲٫۷ میکرون، متان در ۲٫۳ و ۳٫۳، کربن‌دی‌اکسید در ۴٫۳…) ولی شکلشان منحنی صافی است به جای میلیون‌ها خط واقعی، و فراوانی‌ها با چشم گذاشته شده‌اند، نه با برازش. اندازه و جرم سیاره‌ها و ستاره‌هایشان از بایگانی سیاره‌های فراخورشیدی ناسا است و گازهایی که روشن می‌شوند همان‌هایی‌اند که جیمز وب، هابل و تلسکوپ‌های زمینی گزارش کرده‌اند؛ نشانهٔ دی‌متیل‌سولفید در K2-18 b هنوز مورد تردید است و در مدل نیامده. نقطه‌ها مثل دادهٔ جیمز وب در بازه‌هایی با توان تفکیک حدود ۴۵ و با نوفهٔ تصادفی‌اند. نقطه‌های طیف جو در این صفحه دادهٔ رصدی نیستند؛ دادهٔ مصنوعیِ مدل آموزشی‌اند. انتخاب مولکول‌ها شکل طیف را تغییر می‌دهد، اما از این منحنی نمی‌توان فراوانی واقعی یا وجود حیات را نتیجه گرفت.