نیلز بور در ۱۹۱۳ مدلی برای اتم هیدروژن پیشنهاد کرد که اولین بار توانست طیف نوری آن را با دقت توضیح دهد. این مدل میان مدل هسته‌ای رادرفورد و مکانیک کوانتومی کامل‌تر دههٔ ۱۹۲۰ جای دارد.
مشکلی که بور حل کرد
رادرفورد نشان داده بود اتم هستهٔ کوچک و سنگینی دارد و الکترون به دور آن می‌گردد. اما بنا بر فیزیک کلاسیک، الکترون در حال گردش باید پرتو بتاباند، انرژی از دست بدهد و در کسری از ثانیه در هسته فرو بیفتد. دیگر اینکه گاز هیدروژن فقط در بسامدهای معینی نور میدهد، نه همهٔ بسامدها؛ این همان خطوط طیفی است.
اصول مدل بور
- الکترون فقط در مدارهای مجاز با انرژی معین می‌گردد و در آنها تابش نمیکند.
- تکانهٔ زاویه‌ای الکترون در هر مدار مضرب صحیحی از h/2π است.
- الکترون با جهش از مداری به مدار دیگر، یک فوتون با انرژی برابر اختلاف دو تراز جذب یا گسیل می‌کند.
انرژی ترازهای اتم هیدروژن در این مدل چنین است:
که n شمارهٔ مدار است. وقتی الکترون از تراز سوم به دوم می‌پرد، نور سرخ هیدروژن (خط آلفای بالمر) تابیده می‌شود، و همین رنگ سرخ سحابی‌های گسیلی در عکس‌های نجومی را می‌سازد.
دستاوردها و محدودیت‌ها
مدل بور خطوط طیفی هیدروژن را به‌خوبی توضیح داد و نخستین گام در بنیان نهادن نظریهٔ کوانتومی اتم بود. بور برای آن در ۱۹۲۲ جایزهٔ نوبل گرفت. اما مدل برای اتم‌های چندالکترونی ناکام ماند و نمی‌توانست شدت خطوط یا شکافتگی آنها در میدان مغناطیسی را توضیح دهد. حرکت الکترون را هم مداری مشخص میداند، در حالی که امروز می‌دانیم الکترون را باید با ابر احتمال (اوربیتال) توصیف کرد. مکانیک کوانتومی جانشین کامل‌تر آن شد.
پرسش‌های رایج
### مدل بور چه تفاوتی با مدل رادرفورد دارد؟
مدل رادرفورد الکترون را در هر مداری ممکن میداند و با فیزیک کلاسیک ناسازگار است. بور فقط مدارهای مشخصی را مجاز میداند و تابش را فقط هنگام جهش بین آنها میپذیرد.
### چرا الکترون در مدل بور در هسته فرو نمیافتد؟
بور فرض کرد در مدارهای مجاز الکترون تابش نمیکند و کمترین تراز یک مرز دارد. توجیه عمیقتر این مرز را مکانیک کوانتومی میدهد.
### مدل بور هنوز کاربرد دارد؟
برای آموزش ایدهٔ ترازهای انرژی و محاسبهٔ سریع انرژی اتم هیدروژن مفید است، ولی برای اتم‌های دیگر دقیق نیست.
### نیلز بور که بود؟
نیلز بور فیزیکدان دانمارکی و از بنیانگذاران مکانیک کوانتومی بود که در ۱۹۲۲ نوبل فیزیک گرفت. زندگی او را در نیلز بور بخوانید.