نقاط لاگرانژی Lagrange point

در سامانهٔ دو جرم بزرگ مانند خورشید و زمین، پنج نقطه وجود دارد که جسمی بسیار سبک‌تر می‌تواند در آن‌ها با همان دورهٔ مداری دو جرم بزرگ بچرخد و نسبت به آن‌ها در جای خود بماند. این نقاط را با نام‌های L1 تا L5 می‌شناسند و به ریاضی‌دان فرانسوی ژوزف لویی لاگرانژ نسبت داده می‌شوند.

## نقاط لاگرانژی کجا هستند؟
سه نقطهٔ نخست روی خطی هستند که دو جرم را به هم وصل می‌کند. L1 میان دو جرم، L2 پشت جرم کوچک‌تر و L3 پشت جرم بزرگ‌تر قرار دارد. این سه نقطه را لئونارد اویلر پیش‌تر یافته بود و پایدار نیستند، یعنی جسم باید با رانش‌های کوچک مدارش را اصلاح کند. دو نقطهٔ L4 و L5 هر کدام با دو جرم مثلثی متساوی‌الاضلاع می‌سازند و اگر جرم یکی از دو جسم بسیار بیشتر از دیگری باشد، پایدارند.

## نقاط لاگرانژی چه کاربردی دارند؟
- تلسکوپ فضایی جیمز وب در نقطهٔ L2 سامانهٔ خورشید–زمین، حدود ۱٫۵ میلیون کیلومتر از زمین، در هاله‌ای دور آن می‌گردد؛ آنجا سپر آن می‌تواند همیشه خورشید و زمین را پشت سر نگه دارد.
- رصدخانه‌هایی مانند SOHO برای نظارت بر خورشید در L1 قرار گرفته‌اند.
- در L4 و L5 سامانهٔ خورشید–مشتری هزاران سیارک به نام تروجان‌های مشتری گرد آمده‌اند.

## ریاضی در یک نگاه
در این نقاط برآیند نیروی گرانش دو جرم و نیروی گریز از مرکز در چارچوب چرخان صفر است. محاسبه برای مسئلهٔ سه‌جسمی محدودشده انجام می‌شود که در آن جسم سوم جرمی ناچیز دارد.

## پرسش‌های رایج
### نقطهٔ لاگرانژ چیست؟
نقطهٔ لاگرانژ جایی در فضاست که گرانش دو جرم بزرگ و حرکت دورانی آن‌ها اجازه می‌دهد جسم کوچکی نسبت به هر دو در جای خود بماند.

### چند نقطهٔ لاگرانژی وجود دارد؟
برای هر سامانهٔ دوجرمی پنج نقطه وجود دارد: L1 تا L5. فقط L4 و L5 در شرایط مناسب پایدارند.

### تلسکوپ جیمز وب کجا قرار دارد؟
جیمز وب در نزدیکی نقطهٔ L2 سامانهٔ خورشید–زمین، حدود ۱٫۵ میلیون کیلومتر دورتر از زمین و در جهت مخالف خورشید، قرار دارد.

### چرا نقاط L1 تا L3 ناپایدارند؟
در این نقاط اگر جسم اندکی جابه‌جا شود، نیروها آن را بازنمی‌گردانند و از نقطه دورش می‌کنند. بنابراین مأموریت‌ها با مصرف اندکی سوخت مدار را نگه می‌دارند.