معادلات ماکسول Maxwell's equations

جیمز کلرک ماکسول در دههٔ ۱۸۶۰ قوانین پراکندهٔ الکتریسیته و مغناطیس را که پیش از او گاوس و فارادی و آمپر یافته بودند، با افزودن یک جملهٔ تازه (جریان جابه‌جایی) در چهار معادله گرد آورد. این معادلات نشان می‌دهند میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی دو روی یک سکه‌اند و به هم تبدیل می‌شوند. دستاورد بزرگ ماکسول این بود که سرعت موج الکترومغناطیسی را حساب کرد و دید با سرعت نور برابر است؛ پس نور خود موجی الکترومغناطیسی است.

این چهار معادله چه می‌گویند؟

• قانون گاوس برای الکتریسیته: بار الکتریکی منبع میدان الکتریکی است.
• قانون گاوس برای مغناطیس: تک‌قطب مغناطیسی وجود ندارد و خطوط میدان مغناطیسی بسته‌اند.
• قانون فارادی: میدان مغناطیسی متغیر میدان الکتریکی می‌سازد (القای الکترومغناطیسی).
• قانون آمپر ـ ماکسول: جریان الکتریکی و میدان الکتریکی متغیر، میدان مغناطیسی می‌سازند.

به زبان ریاضی (در خلأ و بدون بار):

چرا معادلات ماکسول اهمیت دارند؟

از این معادلات موج الکترومغناطیسی با سرعت c = 1/√(μ₀ε₀) به دست می‌آید. طیف الکترومغناطیسی از امواج رادیویی تا پرتو گاما همین موج‌هاست. هاینریش هرتس در دههٔ ۱۸۸۰ موج رادیویی را آزمایشگاهی تولید کرد و درستی نظریه را نشان داد. همچنین ناسازگاری این معادلات با مکانیک نیوتنی یکی از انگیزه‌های اینشتین برای ساختن نسبیت خاص بود.

کاربردها

رادیو، تلویزیون، رادار، ارتباطات بی‌سیم، نور و فیبر نوری، موتور و مولد برق و بسیاری از فناوری‌های امروز بر پایهٔ این معادلات طراحی می‌شوند.

پرسش‌های رایج

### معادلات ماکسول چیست؟
معادلات ماکسول چهار معادله‌اند که رفتار میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی را توصیف می‌کنند. همهٔ الکترومغناطیس کلاسیک از آن‌ها نتیجه می‌شود.

### ماکسول چه چیزی را کشف کرد؟
ماکسول نشان داد نور موجی الکترومغناطیسی است و سرعتش از ثابت‌های الکتریکی و مغناطیسی خلأ به دست می‌آید. این کشف الکتریسیته، مغناطیس و نور را یکی کرد.

### چرا معادلات ماکسول چهار تا هستند؟
چهار معادله چهار جنبهٔ مستقل میدان‌ها را می‌گویند: دو معادله دربارهٔ منبع میدان‌ها (بار و نبود تک‌قطبی) و دو معادله دربارهٔ تغییر و تولید یکدیگر.

### آیا این معادلات هنوز درست‌اند؟
بله؛ در مقیاس‌های معمولی کاملاً دقیق‌اند. در مقیاس کوانتومی با الکترودینامیک کوانتومی تکمیل می‌شوند.