دانشنامهمفهوم
اتساع زمان گرانشی Gravitational time dilation
اتساع زمان گرانشی پیش‌بینی نسبیت عام است که بر پایهٔ آن ساعتی که به جرم بزرگ نزدیک‌تر است، کندتر از ساعت دورتر می‌تپد؛ هرچه گرانش قویتر، گذر زمان کندتر است.
زمان در همه جای جهان با یک آهنگ نمی‌گذرد. نسبیت عام نشان میدهد جرم، فضا–زمان را خم میکند و در نتیجه ساعتی که در عمق چاه گرانشی است، نسبت به ناظری که دور از آن است کندتر کار میکند. این اثر را «سرخگرایی گرانشی» هم می‌نامند، چون نوری که از چاه گرانشی بالا می‌آید انرژی از دست میدهد و طول موجش بلندتر میشود.
اتساع زمان گرانشی را چگونه حساب می‌کنند؟
برای جرم کروی بدون چرخش، ساعتی در فاصلهٔ r از مرکز، نسبت به ناظر بسیار دور چنین می‌تپد:
در این رابطه $G$ ثابت گرانش، $M$ جرم و $c$ سرعت نور است. هرچه $r$ به شعاع شوارتسشیلد نزدیک‌تر شود، ضریب به صفر میل میکند. روی سطح زمین ساعتها در حدود هفت بخش در ده میلیارد کندتر از ساعتی بسیار دور میتپند، یعنی در سال حدود ۲۲ میلی‌ثانیه. همین‌طور، ساعتی بر قلهٔ یک کوه بلند کمی تندتر از ساعتی در سطح دریا میرود.
چه آزمایش‌هایی آن را تأیید کرده‌اند؟
در سال ۱۹۵۹، آزمایش پاند و ربکا در دانشگاه هاروارد از برج ۲۲٫۵ متری، جابه‌جایی بسیار ریز فرکانس پرتو گاما را اندازه گرفت. در سال ۲۰۱۰ ساعتهای اتمی نوری در آزمایشگاه NIST اختلاف زمانی ناشی از تفاوت ارتفاع تنها حدود ۳۳ سانتی‌متر را نشان دادند. در ماهوارههای ناوبری مانند GPS هم باید این اثر را در نظر گرفت. روی ماه ساعتها حدود ۵۶ میکروثانیه در روز تندتر از ساعتهای زمین کار می‌کنند، که برای مأموریت‌های آینده مهم است. این آزمون‌ها بخشی از آزمون‌های نسبیت عاماند.
نزدیک سیاه‌چاله
در نزدیکی سیاه‌چاله، اثر بسیار شدید است. برای ناظری دور، ساعتی که به افق رویداد نزدیک میشود ظاهراً بی‌نهایت کند میشود و هرگز آن را عبور نمی‌کند، اگرچه برای خود آن ساعت هیچ چیز غیرعادی نیست و در زمان محدودی از افق میگذرد. همین پدیده در فیلم‌های علمی‌تخیلی موضوع سفرهای «پیری آهسته» بوده است. این اثر در کنار اتساع زمان سرعتی، تصویر کامل زمان نسبیتی را می‌سازد.
پرسش‌های رایج
### اتساع زمان گرانشی چیست؟
اتساع زمان گرانشی یعنی ساعتی در گرانش قویتر کندتر از ساعتی در گرانش ضعیفتر کار میکند. این از نتایج نسبیت عام اینشتین است.
### آیا زمان در کوه سریعتر میگذرد؟
بله، اما اختلاف بسیار ناچیز است. ساعتهای بسیار دقیق در ارتفاع بالاتر کمی تندتر میتپند و این را فقط ساعتهای اتمی نوری میسنجند.
### اتساع زمان گرانشی با سرخگرایی چه رابطهای دارد؟
نوری که از چاه گرانشی بالا میرود انرژی از دست میدهد و طول موجش بلند میشود. این همان سرخگرایی گرانشی است و با کند شدن ساعتها پیوند دارد.
### اتساع زمان گرانشی در GPS چه نقشی دارد؟
ساعتهای ماهوارههای GPS در گرانش ضعیفتر تندتر میتپند. این اثر، همراه با اثر سرعت، باید اصلاح شود وگرنه موقعیتیابی در یک روز حدود ۱۰ کیلومتر خطا میکند.
فکت علمی
دانستنی‌ها
- ۱۹ دی ۱۴۰۳کشش زمانی گرانشیدر نسبیت عام، هرچه ساعت به جرم سنگینتری نزدیک‌تر باشد زمان برایش کندتر میگذرد؛ ساعتهای اتمی هواپیماها اندکی تندتر از ساعتهای زمین رفتند و ساعت ماهوارههای جیپیاس هم باید همیشه تصحیح شود.
- ۲۸ مرداد ۱۴۰۳گرانش و گذر زمانطبق نسبیت عام، ساعتی که به سطح زمین نزدیک‌تر است کمی کندتر از ساعتی در ارتفاع بیشتر کار میکند.
- ۱۵ مرداد ۱۴۰۳سیاه‌چاله و گذر زماننزدیک سیاه‌چاله، بهدلیل گرانش شدید، زمان نسبت به ناظری دور بسیار کندتر میگذرد.
- ۷ بهمن ۱۴۰۲زمان در کنار سیاهچالهطبق نسبیت عام، هرچه به جرمی سنگین نزدیک‌تر باشیم زمان کندتر میگذرد؛ برای ناظری دور، ساعتی که نزدیک سیاه‌چاله است کندتر می‌تپد. این اثر با ساعتهای اتمی روی هواپیما هم سنجیده شده است.
- ۷ آذر ۱۴۰۲اتساع زمان گرانشی و GPSنسبیت عام پیش‌بینی میکند زمان در میدان گرانش قویتر کندتر میگذرد؛ پس ساعت بالای کوه اندکی تندتر از ساعت سطح دریا می‌تپد. ساعتهای اتمی دقیق این را تأیید کرده‌اند و سامانهٔ GPS برای دقت خود آن را به حساب میآورد.
- ۴ شهریور ۱۴۰۲زمان در میدان گرانشطبق نسبیت عام، هرچه به جرم بزرگی نزدیک‌تر باشید زمان کندتر میگذرد. پس ساعت در سطح دریا اندکی کندتر از ساعتی در قلهٔ کوه می‌تپد؛ اثری بسیار کوچک ولی اندازهگیریشده.