قانون گرانش عمومی نیوتن Newton's law of universal gravitation

این قانون را آیزاک نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفهٔ طبیعی» در سال ۱۶۸۷ منتشر کرد. بزرگ‌ترین دستاورد آن این بود که نشان داد سقوط یک سیب و گردش ماه به دور زمین دو چهرهٔ یک پدیده‌اند: گرانش.

فرمول قانون گرانش نیوتن چیست؟

نیروی گرانش میان دو جرم $m_1$ و $m_2$ که فاصلهٔ مرکزهایشان $r$ است، از این رابطه به دست می‌آید:

در این رابطه $G$ ثابت گرانش عمومی است و مقدارش حدود ۶٫۶۷×۱۰⁻¹¹ در یکاهای SI است. چون فاصله به توان دو می‌رسد، اگر فاصله دو برابر شود نیرو یک‌چهارم می‌شود. نیرو همیشه ربایشی است و روی هر دو جسم به یک اندازه اثر می‌کند.

این قانون چه چیزهایی را توضیح می‌دهد؟

قانون نیوتن همراه با قوانین حرکت او، قوانین کپلر را از نظر ریاضی توضیح داد؛ یعنی دلیل مدار بیضی سیاره‌ها و رابطهٔ دورهٔ گردش با اندازهٔ مدار روشن شد. جزر و مد اقیانوس‌ها، وزن اجسام روی سطح زمین، سرعت گریز از یک سیاره و مسیر فضاپیماها همه با همین قانون حساب می‌شوند.

یکی از پیروزی‌های بزرگ این نظریه کشف نپتون بود: ناهنجاری‌های مدار اورانوس نشان داد سیارهٔ دیگری آن را می‌کشد و محاسبه‌ها جای آن را پیش‌بینی کردند.

محدودیت‌های قانون نیوتن

نیوتن توضیح نداد گرانش چگونه از راه دور اثر می‌کند. در میدان‌های بسیار قوی، مانند نزدیک سیاه‌چاله، یا برای سرعت‌های نزدیک به نور، این قانون دقیق نیست. چرخش آهستهٔ مدار عطارد (حدود ۴۳ ثانیهٔ کمانی در هر سده) نیز با آن به‌تنهایی توضیح داده نمی‌شد. نسبیت عام اینشتین گرانش را خمیدگی فضا-زمان می‌داند و در حالت‌های ضعیف به همان نتایج نیوتن می‌رسد. به همین دلیل مهندسان هنوز برای بیشتر محاسبه‌های عملی، از جمله فرستادن کاوشگرها، از قانون نیوتن استفاده می‌کنند.

پرسش‌های رایج

### قانون گرانش عمومی نیوتن را ساده بگوییم چیست؟
قانون گرانش عمومی نیوتن می‌گوید هر جرمی جرم دیگر را می‌کشد؛ هرچه جرم‌ها بزرگ‌تر باشند نیرو بیشتر و هرچه از هم دورتر باشند نیرو کمتر است.

### ثابت گرانش عمومی چقدر است؟
ثابت گرانش عمومی در قانون نیوتن حدود ۶٫۶۷×۱۰⁻¹¹ نیوتن‌متر مربع بر کیلوگرم مربع است. اندازه‌گیری دقیق آن به دلیل ضعف گرانش دشوار است.

### آیا قانون گرانش نیوتن هنوز درست است؟
قانون گرانش نیوتن برای گرانش ضعیف و سرعت‌های کم تقریب بسیار خوبی است و هنوز در مهندسی فضایی به کار می‌رود، اما در میدان‌های قوی جای خود را به نسبیت عام داده است.

### چرا در قانون گرانش نیوتن فاصله به توان دو می‌رسد؟
در قانون نیوتن، نیرو با مجذور فاصله کم می‌شود، چون اثر گرانش در سه بُعد روی سطح کره‌ای پخش می‌شود که مساحتش با مجذور شعاع بزرگ می‌شود.